O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior que 5, então a diferença y – x é igual a:
(A) 6
(B) 17
(C) 19
(D) 28
(E) 4
Resolução:
Na interpretação diz que o produto, ou seja, a multiplicação de x com y é = 765 e que o x é um numero primo acima de 5.
Devemos saber quais são então os números primos possíveis acima de 5:
O que precisamos é de um número primo acima de 5 que dê para dividir por 765 e resulte em 0.
Indo fazendo por hipoteses ao chegar no numero 17, conseguimos fazer a divisão com restante 0 e o seu resultado do divisor é 45. Veja:
765/17 = 45
Ou seja o x é 17 e o y é 45, x*y=765
Então: y-x é igual:
45-17=28
(A) 6
(B) 17
(C) 19
(D) 28
(E) 4
Resolução:
Na interpretação diz que o produto, ou seja, a multiplicação de x com y é = 765 e que o x é um numero primo acima de 5.
Devemos saber quais são então os números primos possíveis acima de 5:
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo. 2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo. 3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo. Observações: => 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo. => 2 é o único número primo que é par. Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos. Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
O que precisamos é de um número primo acima de 5 que dê para dividir por 765 e resulte em 0.
Indo fazendo por hipoteses ao chegar no numero 17, conseguimos fazer a divisão com restante 0 e o seu resultado do divisor é 45. Veja:
765/17 = 45
Ou seja o x é 17 e o y é 45, x*y=765
Então: y-x é igual:
45-17=28